Относительные и средние величины

Задание 3

1. Найти относительные величины динамики и структуры численности рабочих. Сравнить структуру численности рабочих в базисном и отчетном годах, сделать выводы о структурных сдвигах в численности рабочих по группам.

2. Найти средний процент выполнения плана по выпуску продукции в отчетном году в целом по 25 компаниям, если понятно, что план по выпуску продукции предприятия первой Относительные и средние величины группы был выполнен на 106,2 %, 2-ой – на 97,4 %, третьей – на 105 %, а четвертой – на 103,6 %.

3. Найти среднюю долю выпуска бракованной продукции в целом по 25 компаниям в отчетном году, если понятно, что толика брака на предприятиях первой группы составила 2,2 %, 2-ой – на 1,5 %, третьей – на 4,3 %, четвертой – 2,5 %. [3]

Для определения относительной величины динамики, структуры численности рабочих и Относительные и средние величины сравнения структуры численности рабочих в базисном и отчетном годах изобразим вспомогательную таблицу (табл. 4).

Таблица 4 – Вспомогательная таблица для расчета относительных

характеристик

Группы компаний по цены главных фондов, тыс. руб. Число рабочих в 2012 г., чел. Число рабочих в 2013 г., чел. Относительный показатель динамики Од, % Относительный показатель структуры в 2012 г. Ос, % Относительный Относительные и средние величины показатель структуры в 2013 г. Ос, %
3960-7465 99,524 18,432 18,087
7465-10970 97,642 11,154 10,738
10970-14475 100,998 36,899 36,746
14475-17980 104,186 33,515 34,428
Итого 101,421

Потому что известны объем продукции и план по выпуску продукции, то средний процент выполения плана по выпуску будем отыскивать по формуле средней гармонической взвешенной, формула (3.1):

(3.1)

где xi – варианты значений признака;

fi – частота повторения данного варианта.

=103,7818%

Потому что известны объем продукции и толика бракованной продукции Относительные и средние величины на предприятиях для каждой группы, то средний процент брака продукции будем отыскивать по формуле средней арифметической взвешенной, формула (3.2):

(3.2)

где xi – варианты значений признака;

fi – частота повторения данного варианта.

=3,061%

Относительную величину динамики рассчитаем по формуле (3.3):

(3.3)

=101,4206%

Относительная величина динамики охарактеризовывает изменение явления во времени и указывает, во сколько раз возрос Относительные и средние величины (либо уменьшился) уровень показателя по сопоставлению с уровнем предыдущего периода. [4]

Относительная величина динамики численности рабочих составила 101,4206%. Численность работников в 2013 году составила 5783, а в 2012 году – 5702. Таким макаром, численность работников в 2013 году, по сопоставлению с 2012 годом, возросла на 101,4206% - 100% =1,4206%.


Характеристики варианты

Задание 4

1. Найти среднюю цена главных фондов в расчете на одно предприятие в Относительные и средние величины базисном году исходя из данных интервального ряда.

2. Найти дисперсию главных фондов исходя из данных интервального ряда, также среднее квадратическое отклонение и коэффициент варианты в базисном году. Объяснить приобретенные результаты.

3. Найти моду и медиану цены главных фондов в базисном году по данным интервального ряда. Объяснить значение характеристик.[3]

Для нахождения средней цены фондов, дисперсии Относительные и средние величины, среднего квадратического отличия, коэффициента варианты, моды и медианы изобразим вспомогательную таблицу (табл. 5).

Таблица 5 – Вспомогательная таблица для расчета характеристик варианты

Группы компаний по цены главных фондов, тыс. руб. Середина интервалов, xi Число компаний, fi

Скопленные частоты, Si
3960-7465 5712,5 208039527,36
7465-10970 9217,5 17041786,68
10970-14475 11321879,04
14475-17980 149837992,92
Итого -

Чтоб высчитать среднюю цена главных фондов в расчете на одно Относительные и средние величины предприятие, используем формулу средней арифметической взвешенной для интервального ряда (4.1):

(4.1)

где xi – середина соответственного интервала значения признака

fi – частота повторения данного признака.

=11600,9 тыс.руб.

Для определения дисперсии главных фондов, используем данные интервального ряда в базисном году и применяем формулу (4.2):

(4.2)

где - среднее по отдельной i-ой группе

f – численность единиц в группе (частота Относительные и средние величины).

=15449647,44 тыс.руб.

Для определения среднего квадратического отличия в базисном году применяем формулу (4.3):

(4.3)

=3930,604тыс.руб.

Для определения коэффициента варианты в базисном году, применяем формулу (4.4):

(4.4)

= 33,882%

Коэффициент варианты охарактеризовывает относительную меру отличия измеренных значений от среднеарифметического. Чем больше значение коэффициента варианты, тем относительно больший разброс и наименьшая выравненность исследуемых значений. [5]

Если коэффициент варианты Относительные и средние величины меньше 10%, то изменчивость вариационного ряда принято считать малозначительной, от 10% до 20% относится к средней, больше 20% и меньше 33% к значимой и если коэффициент варианты превосходит 33%, то это гласит о неоднородности инфы и необходимости исключения наибольших и самых малеханьких значений. [6]

Таким макаром, коэффициент варианты изучаемой совокупы составляет 33,882%. Это гласит о том, что Относительные и средние величины совокупа неоднородна.

Для определения моды главных фондов в базисном году, применяем формулу (4.5):

(4.5)

где – начало модального интервала;

– величина модального интервала;

– частота модального, до и после модального интервала;

= 13598,75 тыс. руб.

Также моду можно найти графически (диаграмма 1):

Диаграмма 1 – Гистограмма и полигон рассредотачивания частот

Для определения медианы главных фондов в базисном году, применяем формулу (4.6):

(4.6)

где Относительные и средние величины – нижняя граница медианного интервала;

– величина медианного интервала;

– половина от общего числа наблюдений;

- сумма скопленных частот до начала медианного интервала;

– частота медианного интервала.

=12233,056 тыс.руб.

Также медиану можно найти графически (диаграмма 2):

Диаграмма 2 – кумулятивная кривая

Обширное применение имеют такие описательные свойства рассредотачивания варьирующего признака как мода и медиана. Они являются Относительные и средние величины определенными чертами, их значение имеет какая-либо определенная варианта в вариационном ряду. [7]

Так, чтоб охарактеризовать более нередко встречающуюся величину признака, используют моду, а чтобы показать количественную границу значения варьирующего признака, которую достигнула половина членов совокупы – медиану.


Экономические индексы

Задание 5

На базе групповых данных о численности рабочих и выработке продукции на 1-го рабочего вычислить Относительные и средние величины по 25 компаниям:

а) сводный индекс выпуска продукции;

б) сводный индекс численности рабочих;

в) сводный индекс производительности труда.

Показатель связи индексов, также абсолютных приростов выпуска продукции всего, в том числе в итоге конфигурации численности рабочих и в итоге динамики производительности труда (выработки продукции на 1-го рабочего). Сделать Относительные и средние величины короткие выводы. [3]

Для нахождения сводного индекса объема продукции, численности рабочих и производительности труда, построим вспомогательную таблицу (табл.6).

Таблица 6 – Вспомогательная таблица для расчета экономических

индексов

Группы компаний по цены главных фондов, тыс. руб. Число рабочих в 2012 г. Ч0, чел. Число рабочих в 2013 г. Ч1, чел. Выработка 1 рабочего в 2012 г. В0, тыс. руб. Выработка 1 рабочего Относительные и средние величины в 2013 г. В1, тыс. руб. Ч0*В0 Ч1*В1 Ч1*В0
3960-7465 20,086 21,138 21009,57
7465-10970 26,737 28,027 16603,94
10970-14475 28,289 30,005 60114,07
14475-17980 28,603 29,420 56948,23
Итого 26,709 27,987 154458,43

Для расчета сводного индекса выпуска продукции употребляется формула (5.1):

(5.1)

где q- количество;

p – стоимость.

= 106,247%

Для расчета сводного индекса численности рабочих употребляется формула (5.2):

(5.2)

= 101,4206%

Для расчета сводного индекса производительности труда употребляется формула (5.3):

(5.3)

= 104,785%

Проверка: 1,06274 = 1,014206 * 1,04785

= 9555тыс. руб.

= 2163,43тыс. руб.

= 7391,57 тыс. руб.

Проверка Относительные и средние величины: 9555 = 2163,43 + 7391,57

Таким макаром, производительность труда (выработка) зафиксирована на уровне базового периода, а индекс производительности труда зафиксирован на уровне отчетного периода.


Динамические ряды

Задание 6

1. Выстроить ряд динамики выпуска продукции по всем 25 компаниям в целом за 2009-2013 гг., если понятно, что выпуск продукции по 25 компаниям в 2012 г. (базисном году) по сопоставлению с 2011 г Относительные и средние величины. Возрос в 1,03 раза, в 2011 г. По сопоставлению с 2010 г. – в 1,048 раза, а в 2010 г. По сопоставлению с 2009 г. – в 1,056 раза.

2. На базе построенного ряда динамики выпуска продукции за 2009-2013 гг. выполнить последующее:

а) найти:

- цепные и базовые абсолютные приросты, цепные и базовые темпы

роста и прироста;

- среднегодовой за 2009-2013 гг. абсолютный прирост, среднегодовой

коэффициент Относительные и средние величины роста, среднегодовые темпы роста и прироста;

б) выстроить график динамики производства продукции;

в) сделать короткие выводы. [3]

Для того, чтоб выстроить ряд динамики выпуска продукции по всем 25 компаниям в целом за 2009 – 2013 гг. (табл.7), нужно найти выпуск продукции по годам:

2011 г. – 152295/1,03 = 147859,223 тыс.руб.

2010 г. – 147859,223/1,048 = 141087,045 тыс.руб.

2009 г. – 141087,045/1,056 = 133605,156 тыс.руб.

Таблица 7 – Ряд Относительные и средние величины динамики

Год Выпуск продукции, тыс.руб. Цепной абсолютный прирост, тыс.руб. Базовый абсолютный прирост, тыс.руб. Цепной темп роста, % Базовый темп роста, % Цепной темп прироста, % Базовый темп прироста, %
133605,156 - - - - - -
141087,045 7481,889 7481,889 105,600 105,600 5,600 5,600
147859,223 6772,178 14254,067 104,800 110,669 4,800 10,669
152295,000 4435,777 18689,844 103,000 113,989 3,000 13,989
161850,000 9555,000 28244,844 106,274 121,141 6,274 21,141

Среднегодовой абсолютный прирост рассчитывается по формуле (6.1):

(6.1)

где n – количество лет в расчетном периоде.

= 7061,211тыс. руб.

Среднегодовой коэффициент роста рассчитывается по Относительные и средние величины формуле (6.2):

(6.2)

= 1,049

Среднегодовой темп роста рассчитывается по формуле (6.3):

(6.3)

= 104,9%

Среднегодовой темп прироста рассчитывается по формуле (6.4):

; (6.4)

= 4,9%

Построим график динамики производства продукции в любой из рассматриваемых лет. (График 1)

График 1 – Динамика производства продукции

Ряд динамики – это последовательность упорядоченных во времени числовых характеристик, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Характеристики рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (абсолютный прирост Относительные и средние величины), относительными величинами (темп роста, прироста) и средними величинами (среднегодовые характеристики). [8]

Таким макаром, при уменьшении темпов прироста, абсолютный прирост продолжает расти.


Заключение

Статистика — это четкая наука, изучающая способы сбора, анализа и обработки данных, которые обрисовывают массовые деяния, явления и процессы. Данные, изучаемые в статистике, затрагивают не отдельные объекты, а их совокупы Относительные и средние величины. Основным способом сбора данных для статистики является полное обследование объектов, имеющих отношение к изучаемой дилемме. [9]

Значение статистики:

- она дает цифровое и содержательное освещение изучаемых явлений и процессов, служит самым надежным методом оценки реальности;

- статистика дает доказательную силу экономическим выводам, позволяет проверить отдельные теоретические положения;

- статистика обладает способностью открывать связи меж Относительные и средние величины явлениями. [10]

В процессе работы была достигнута цель контрольной работы, другими словами подробное теоретическое и практическое материала по изучаемой дисциплине.

Также в процессе работы были решены последующие задачки:

1. выбраны 25 компаний и составлена начальная статистическая таблица;

2. произведена группировка данных по размеру главных фондов по базисному году;

3. определены относительные величины динамики Относительные и средние величины и структуры численности рабочих, средний процент выполнения плана по выпуску продукции в отчетном году, средняя толика выпуска бракованной продукции в отчетном году;

4. определена средняя цена главных фондов в расчете на одно предприятие базовом году, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент варианты, мода и медиана;

5. вычислен сводный индекс выпуска Относительные и средние величины продукции, численности рабочих и производительности труда;

6. построен ряд динамики выпуска продукции по всем 25 компаниям;

7. определены цепные и базовые абсолютные приросты, цепные и базовые темпы роста и прироста, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой коэффициент роста, среднегодовые темпы роста и прироста;

8. построен график динамики производства продукции.


otpravlenie-v-krasnodar-novorossijsk-anapu.html
otpravlyayas-v-krejserskoe-plavanie.html
otpravnoj-tochkoj-nachala-raboti-mchs-rossii-po-zakonodatelnomu-i-normativno-metodicheskomu-obespecheniyu-deyatelnosti-po-nezavisimoj-ocenke-riskov-v-oblasti-pozharno.html